Question

Срочно АВСD-параллелограмм, угол ВАМ= углу DСN. Доказать: АМСN-параллелограмм. Доказать: АМСN-параллелограмм

Answer 1

ΔАВМ = ΔCDN по стороне и двум прилежащим сторонам (АВ = CD, ∠ABM = ∠CDN - по свойству парал-ма АВCD, ∠BAM = ∠DCN - по условию) ⇒  BM = ND

MC = BC - BM,  AN = AD - ND, но BC = AD, BM = ND ⇒ MC = AN

Если в четырёхугольнике две противолежащие стороны параллельны и равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм

MC || AN , MC = AN ⇒  AMCN - параллелограмм, ч.т.д.