Question

Діагональ ромба утворює з його стороною кут 63° знайти кути ромбаСРОЧНО ​

Answer 1

Відповідь:

126°, 54°, 126°, 54°.

Пояснення:

Діагоналі ромба ділять його кути навпіл - вони є біссектрисами кутів. Якщо діагональ ромба утворює зі стороною кут у 63°, то відповідний кут між двома сторонами дорівнює 63 × 2 = 126°. Сума кутів ромба, як і будь якого чотирикутника дорівнює 360°. Відповідно інший кут ромба дорівнює ( 360 - 2 × 126 ) / 2 = 54°. Оскільки протилежні кути ромба дорівнюють один одному, то ми знайшли всі його кути.

Answer 2

Діагональ ромба розділяє його на два трикутники. Оскільки ромб - це паралелограм, обидва ці трикутники є однаковими за формою і розміром. Таким чином, кожний кут ромба може бути розглянутий як кут трикутника, що дорівнює половині внутрішнього кута ромба.

Давайте позначимо кути ромба наступним чином: - \( \angle A, \angle B, \angle C, \angle D \) - кути ромба.

Також відомо, що кут між діагоналлю ромба і його стороною дорівнює 63 градусам.

Тепер розглянемо один із трикутників, утворених діагоналлю і стороною ромба. Оскільки цей трикутник має однакові кути, ми можемо позначити їх як \( \angle A, \angle B, \) і \( \angle C \).

- \( \angle A \) - це кут між діагоналлю і однією стороною ромба. - \( \angle B \) - це кут між діагоналлю і іншою стороною ромба (оскільки цей трикутник ромба розділено діагоналлю на два однакових трикутника). - \( \angle C \) - це внутрішній кут ромба, який дорівнює половині внутрішнього кута ромба.

Оскільки кут між діагоналлю і стороною ромба дорівнює 63 градусам, то \( \angle A = \angle B = 63^\circ \). Також ми знаємо, що \( \angle C \) дорівнює половині внутрішнього кута ромба.

Таким чином, ми можемо записати:

\[ \angle A = \angle B = 63^\circ \] \[ \angle C = \frac{1}{2} \cdot (\text{внутрішній кут ромба}) \]

Якщо вам відомо, що внутрішній кут ромба дорівнює 360 градусів (оскільки сума внутрішніх кутів будь-якого чотирикутника дорівнює 360 градусам), то ви можете розрахувати \( \angle C \).

\[ \angle C = \frac{1}{2} \cdot 360^\circ = 180^\circ \]

Отже, відповідь:

\[ \angle A = \angle B = 63^\circ \] \[ \angle C = 180^\circ \]