Question

∠AOB и ∠BOC - смежные. Луч OK перпендикулярен к лучу BO и делит угол BOC на два угла. Найдите ∠AOB, если ∠KOC = 25°.

Answer 1

Ответ:

∠AOB=АОС-ВОК-КОС

∠AOB=180-90 (т.к.ВОК равен 90)-25=65 градусов

Answer 2

Давайте рассмотрим геометрическую ситуацию.

У нас есть угол AOB и угол BOC, которые смежные. Это означает, что они имеют общую сторону OB. Луч OK перпендикулярен к лучу BO и делит угол BOC на два угла.

Мы знаем, что ∠KOC = 25°. Так как луч OK перпендикулярен к лучу BO и делит угол BOC пополам, то ∠KOB = ∠BOC / 2.

Таким образом, ∠BOC = 2 * ∠KOC = 2 * 25° = 50°.

Теперь у нас есть значение угла BOC. Мы также знаем, что углы AOB и BOC являются смежными, поэтому ∠AOB + ∠BOC = 180° (сумма смежных углов).

Теперь мы можем найти ∠AOB:

∠AOB + ∠BOC = 180° ∠AOB + 50° = 180°

Вычитаем 50° из обеих сторон:

∠AOB = 180° - 50° = 130°

Таким образом, ∠AOB равен 130°.