Question

Углы AOB и BOC – смежные. Луч DO перпендикулярен к лучу BO и делит угол BOC на два угла. 1.Найдите угол COD, если угол AOB = 35° 2. Найдите угол AOB, если угол COD = 50° Спасибо заранее!!

Answer 1

////////////////////////////////////////

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Углы AOB и BOC – смежные, значит их сумма равна 180°. Луч DO перпендикулярен к лучу BO и делит угол BOC на два угла, значит эти углы равны между собой и равны половине угла BOC.

1. Найдите угол COD, если угол AOB = 35°.

Из смежности углов AOB и BOC следует, что угол BOC = 180° - 35° = 145°. Тогда угол COD = угол DOB = 1/2 угла BOC = 1/2 * 145° = 72.5°.

2. Найдите угол AOB, если угол COD = 50°.

Из равенства углов COD и DOB следует, что угол BOC = 2 * угол COD = 2 * 50° = 100°. Тогда угол AOB = 180° - угол BOC = 180° - 100° = 80°.

Надеюсь, это поможет вам понять решение. Вы можете также посмотреть [это видео](https://www.youtube.com/watch?v=iN6X8sogMBo), где объясняется похожая задача. Если у вас есть еще вопросы по геометрии, я буду рад помочь.

Answer 3

Давайте рассмотрим сначала угол AOB, а затем угол COD.

1. Найдем угол AOB:

Углы AOB и BOC смежные, поэтому их сумма равна 180° (по свойству смежных углов). Таким образом, мы имеем:

\[ \angle AOB + \angle BOC = 180° \]

Условие задачи говорит, что угол AOB равен 35°. Подставим это значение:

\[ 35° + \angle BOC = 180° \]

Теперь найдем угол BOC:

\[ \angle BOC = 180° - 35° = 145° \]

2. Теперь найдем угол COD:

Условие задачи говорит, что луч DO перпендикулярен к лучу BO и делит угол BOC пополам. Поэтому у нас есть два равных угла: \(\angle BOD\) и \(\angle DOC\), и их сумма равна углу BOC. Таким образом,

\[ \angle BOC = \angle BOD + \angle DOC \]

Так как луч DO делит угол BOC на две равные части, каждый из этих углов равен половине угла BOC:

\[ \angle BOD = \angle DOC = \frac{1}{2} \cdot \angle BOC \]

Теперь мы знаем, что угол BOC равен 145° (как мы нашли ранее). Подставим это значение:

\[ \angle BOD = \angle DOC = \frac{1}{2} \cdot 145° = 72.5° \]

Теперь мы можем найти угол COD:

\[ \angle COD = \angle BOD + \angle DOC = 72.5° + 72.5° = 145° \]

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Угол COD равен \(145°\). 2. Угол AOB равен \(35°\).