Question

Сторони чотирикутника якща його периметр дорівнює 24см а довжина кожної сторони починаючи з другої ,на 2 см більше за довжину попереднього​

Answer 1

Ответ:

12 см, 10 см.

Объяснение:

Пусть длина одной стороны х см, а длина второй стороны у см.

Площадь S=120 cм^2.

Составляем первое уравнение системы учитывая , что длина первой больше второй на 2 см:

х-у =2;

Составляем второе уравнение используя формулу площади прямоугольника:

ху=120;

Имеем систему уравнений:

х-у=2;

ху=120;

Для нахождения решения системы уравнений используем метод подстановки, выражаем в первом уравнении одну переменную через вторую, имеем:

х=у+2;

ху=120;

Подставляем выражение для х второе уравнение, имеем:

(у+2)у=120;

у^2+2у-120=0;

По теореме Виета имеем:

у1=10;

у2=-12 - отрицательным длина не может быть, данный корень не используем;

у=10(см);

х=10+2=12(см).

Ответ: 12 см, 10 см.

Answer 2

Нехай сторона першого чотирикутника дорівнює х см, тоді сторона другого чотирикутника буде (х + 2) см.

Припустимо, що сторони чотирикутника послідовно позначаються як х, (х + 2), (х + 4) та (х + 6) см.

Отже, периметр чотирикутника дорівнює сумі довжин сторін: 24см = х + (х + 2) + (х + 4) + (х + 6)

Скорочуємо це рівняння: 24см = 4х + 12

Віднімаємо 12 з обох боків: 24см - 12 = 4х 12см = 4х

Ділимо на 4: 3см = х

Отже, сторона першого чотирикутника дорівнює 3см. Згідно умови, довжина кожної наступної сторони буде на 2см більше, тому сторона другого чотирикутника буде 3см + 2см = 5см.

Таким чином, сторони чотирикутника дорівнюють 3см, 5см, 7см та 9см (3см з другого речення + 2см, 2см, 2см з речень 3, 4 та 5 відповідно).