Question

2.а) Существует ли выпуклый шестиугольник, углы которого равны 10°, 50°, 140°, 175°, 185°, 200° . Ответ обоснуйте. ​

Answer 1

Ответ:

Не уверена правильно ли, но вроде не существует

Объяснение:

По теореме 180(n-2) мы узнаем сумму многоугольника, n- количество углов в многоугольнике

Подставляем значения 180*(6-2)=720 градусов- сумма углов шестиугольника

И слаживаем все углы 10+50+140+175+185+200=760 градусов

Значит не существует

Answer 2

Да, существует выпуклый шестиугольник с углами, равными 10°, 50°, 140°, 175°, 185°, 200°.

Общая сумма углов в шестиугольнике равна 720°. При этом сумма данных углов равна 760°, что превышает общую сумму углов. Это означает, что данные углы могут быть углами выпуклого шестиугольника.

Таким образом, выпуклый шестиугольник с данными углами существует.