Question

Существует ли выпуклый шестиугольник,углы которого равны 10градусов ,50градусов,140 градусоов,175 градусов,185 градусов,200 градусов.Ответ обоснуйте Помогите пожалуйста даю 30 балов !!

Answer 1

Ответ:

он существует

Объяснение:

потому что выпуклый шестиугольник соответствует данным пораметрам

Answer 2

Відповідь:

Нет

Пояснення:

Сумма углов n-угольникаравна 180°(n-2)

Поэтому у шестиугольника сумма углов равна 720°

10+50+140+175+185+200=760, а это >720°, поэтому такого шестиугольника не сущкствует

Answer 3

Чтобы определить, существует ли выпуклый шестиугольник с данными углами, нужно проверить выполнение условий для выпуклого многоугольника. У выпуклого многоугольника все внутренние углы должны быть меньше 180 градусов.

У вас есть углы:

1. 10 градусов 2. 50 градусов 3. 140 градусов 4. 175 градусов 5. 185 градусов 6. 200 градусов

Давайте проверим сумму всех углов. Сумма углов в любом выпуклом многоугольнике равна \( (n-2) \times 180 \) градусов, где \( n \) - количество углов.

Для шестиугольника (\( n = 6 \)) сумма углов будет:

\[ (6-2) \times 180 = 4 \times 180 = 720 \] градусов.

Теперь сложим ваши углы:

\[ 10 + 50 + 140 + 175 + 185 + 200 = 760 \] градусов.

Сумма ваших углов больше, чем сумма углов в выпуклом шестиугольнике. Это означает, что данные углы не могут образовывать выпуклый шестиугольник.