Question

В основі паралелепіпеда лежить квадрат. Сторона основи дорівнює 4см. А висота 2^17 см. Знайти діагональ паралелепіпеда

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

АС=АВ√2=4√2 см диагональ квадрата

∆АА1С- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

А1С=√(АА1²+АС²)=√((2√17)²+(4√2)²)=

=√(68+32)=√100=10см

Answer 2

Для знаходження діагоналі паралелепіпеда, спочатку нам потрібно визначити довжини його сторін на основі заданих параметрів.

Позначимо сторону квадрата основи як \( a \) і висоту паралелепіпеда як \( h \).

У нашому випадку \( a = 4 \, \text{см} \) і \( h = 2^{17} \, \text{см} \).

Спочатку знайдемо довжину однієї з ребер паралелепіпеда. Відомо, що у паралелепіпеда всі ребра паралельні один одному. Таким чином, довжина одного ребра дорівнює стороні основи, тобто \( a \).

Тепер визначимо довжину однієї з реберних діагоналей паралелепіпеда. Для цього можна скористатися теоремою Піфагора у прямокутному трикутнику, де катети дорівнюють стороні квадрата основи і висоті паралелепіпеда:

\[ c^2 = a^2 + h^2 \]

Підставимо відомі значення:

\[ c^2 = 4^2 + (2^{17})^2 \]

\[ c^2 = 16 + 2^{34} \]

Тепер, щоб знайти саму діагональ паралелепіпеда, візьмемо корінь з обох боків рівняння:

\[ c = \sqrt{16 + 2^{34}} \]

Це дасть довжину однієї з реберних діагоналей паралелепіпеда. У випадку паралелепіпеда усі реберні діагоналі мають однакову довжину. Таким чином, довжина будь-якої діагоналі паралелепіпеда дорівнює отриманому значенню:

\[ c \approx \sqrt{16 + 2^{34}} \, \text{см} \]