Question

100 баллов, помогите пожалуйста, буду очень благодарна Через концы отрезка AB, который пересекает плоскость α в точке C, проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках A' и B' соответственно. а) докажите, что ΔAA'C ~ ΔBB'C б) найдите CA' и CB', если AA' : BB'=3 : 8, A' B'= 33 см

Answer 1

Ответ:

это в инете было.............

Answer 2

а) Чтобы доказать, что Δaa'c ~ Δbb'c, нужно показать, что их соответствующие стороны пропорциональны.

Рассмотрим треугольник Δaa'c. У него есть три стороны: aa', ac и a'c. Рассмотрим треугольник Δbb'c. У него также есть три стороны: bb', bc и b'c.

Мы знаем, что aa' || bb'. Значит, углы a'ac и b'bc являются соответственными углами при параллельных прямых aa' и bb'.

Из свойств соответственных углов следует, что угол a'ac равен углу b'bc.

Также мы знаем, что угол acb является вертикальным углом для угла а'c'с. Значит, угол acb также равен углу a'c'с.

Из равенства двух углов следует, что треугольник Δaa'c подобен треугольнику Δbb'c по двум углам.

Теперь докажем, что их стороны пропорциональны.

aa' : bb' = ac : bc (по свойству подобных треугольников)

Также, из свойства подобных треугольников, можно сказать, что ac : bc = a'c : b'c.

Таким образом, мы получаем:

aa' : bb' = a'c : b'c

Из этого следует, что треугольник Δaa'c подобен треугольнику Δbb'c.

б) Найдем ca' и cb' по условию aa' : bb' = 3 : 8 и a'b' = 33 см.

Если мы знаем, что aa' : bb' = 3 : 8, то мы можем представить:

aa' = 3x bb' = 8x

Также, по условию, a'b' = 33 см.

Теперь мы можем составить уравнение:

3x + 8x = 33

11x = 33

x = 3

Теперь мы можем вычислить ca' и cb':

ca' = aa' - ac = 3x - x = 2x = 2 * 3 = 6 cb' = bb' - bc = 8x - x = 7x = 7 * 3 = 21

Таким образом, ca' = 6 и cb' = 21.