Question

Начертите 2 неколлинеарных вектора а и б. начертите векторы равные 2а+1/2б, 2а-б

Answer 1

Ответ:

Вроде так. Отрицательный вектор - обратный ему вектор

Answer 2

Чтобы начертить два неколлинеарных вектора a и b, мы можем использовать графическое представление с помощью координатной плоскости. Предположим, что a и b являются двумерными векторами (имеют две компоненты).

Начертание векторов a и b

1. Начнем с вектора a. Пусть a имеет компоненты (a1, a2). Нарисуем вектор a, начиная с начала координат и заканчивая точкой (a1, a2).

2. Затем нарисуем вектор b. Пусть b имеет компоненты (b1, b2). Нарисуем вектор b, начиная с начала координат и заканчивая точкой (b1, b2). Обратите внимание, что векторы a и b должны быть неколлинеарными, то есть они не должны лежать на одной прямой.

Начертание векторов 2a и (1/2)b, 2a - b

3. Чтобы нарисовать вектор 2a, умножим каждую компоненту вектора a на 2. То есть 2a будет иметь компоненты (2a1, 2a2). Нарисуем вектор 2a, начиная с начала координат и заканчивая точкой (2a1, 2a2).

4. Чтобы нарисовать вектор (1/2)b, умножим каждую компоненту вектора b на 1/2. То есть (1/2)b будет иметь компоненты ((1/2)b1, (1/2)b2). Нарисуем вектор (1/2)b, начиная с начала координат и заканчивая точкой ((1/2)b1, (1/2)b2).

5. Чтобы нарисовать вектор 2a - b, вычтем из каждой компоненты вектора a компоненты вектора b. То есть (2a - b) будет иметь компоненты (2a1 - b1, 2a2 - b2). Нарисуем вектор 2a - b, начиная с начала координат и заканчивая точкой (2a1 - b1, 2a2 - b2).

Пример кода для начертания векторов в Python с использованием библиотеки Matplotlib

import matplotlib.pyplot as plt

# Компоненты вектора a
a1 = 3
a2 = 4

# Компоненты вектора b
b1 = 1
b2 = 2

# Компоненты вектора 2a
two_a1 = 2 * a1
two_a2 = 2 * a2

# Компоненты вектора (1/2)b
half_b1 = 0.5 * b1
half_b2 = 0.5 * b2

# Компоненты вектора 2a - b
two_a_minus_b1 = two_a1 - b1
two_a_minus_b2 = two_a2 - b2

# Начертание векторов
plt.quiver(0, 0, a1, a2, angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='r', label='a')
plt.quiver(0, 0, b1, b2, angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='g', label='b')
plt.quiver(0, 0, two_a1, two_a2, angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='b', label='2a')
plt.quiver(0, 0, half_b1, half_b2, angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='m', label='(1/2)b')
plt.quiver(0, 0, two_a_minus_b1, two_a_minus_b2, angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='c', label='2a - b')

plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-10, 10)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

Вы можете запустить этот код и получить графическое представление векторов a, b, 2a, (1/2)b и 2a - b на координатной плоскости.