Question

Биссектриса вершины C параллелограмма ABCD делит стену AD на отрезки 4 см и 5 см. Найдите периметр параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

АД= 4+5=9=ВС тк противол. стороны параллелограмма

Р=9+9+5+5=28

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы в параллелограмме. Биссектриса вершины C делит противоположную ей сторону AD на два отрезка, пропорциональных смежным сторонам (CB и CD).

Пусть \( AC = x \), тогда \( BD = x \) (по свойству параллелограмма). Согласно свойству биссектрисы:

\[ \frac{BD}{AB} = \frac{CD}{CA} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{x}{AB} = \frac{5}{4} \]

Отсюда найдем значение \( AB \):

\[ AB = \frac{4x}{5} \]

Теперь мы можем найти оставшуюся часть стороны AD:

\[ AD = 4 + 5 = 9 \text{ см} \]

Так как \( BD = x \), то \( BC = AB = \frac{4x}{5} \). Теперь мы можем найти значение \( x \):

\[ \frac{4x}{5} + x = 9 \]

Решив это уравнение, найдем \( x \) и затем сможем найти \( BC \) и \( CD \). После этого можем найти периметр параллелограмма:

\[ \text{Периметр} = 2 \times (AB + BC) \]

Подставим найденные значения и рассчитаем:

\[ \text{Периметр} = 2 \times \left( \frac{4x}{5} + \frac{4x}{5} \right) \]

Таким образом, решив уравнение для \( x \) и подставив его в формулу для периметра, мы найдем искомый результат.