Question

Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них равен 37°. помогите это СОР​

Answer 1

Ответ:

∠1 и ∠3 ; ∠2 и ∠4 - являются вертикальными (по определению).

Естественно, что ∠1 - ∠3 ≠ 37° и ∠2 - ∠4 ≠ 37°, так как по свойству вертикальных углов они равны, (это значит, если вычитать из вертикального угла вертикальный этому углу угол, то получиться 0°).

То есть делаем вывод, что в условии имеется ввиду разность смежных углов.

∠1 и ∠2 - смежные (∠1 > ∠2).

Поэтому, по выше сказанному, пусть ∠1 - ∠2 = 37°.

Смежные углы в сумме дают 180°.

Составим систему и решим её (решим с помощью сложения) :

\left \{ {\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} } \atop {\angle 1 - \angle 2 = 37^{\circ}}} \right.

Складываем обе части уравнений и приводим подобные слагаемые :

∠1 + ∠2 + ∠1 - ∠2 = 180° + 37°

2∠1 = 217° ⇒ ∠1 = 217° : 2 = 108,5°.

Вернёмся во второе уравнение системы, подставим туда значение ∠1 и найдём значение ∠2 :

∠1 - ∠2 = 37°

108,5° - ∠2 = 37°

-∠2 = 37° - 108,5°

-∠2 = -71,5° ⇒ ∠2 = 71,5°.

По выше сказанному :

∠1 = ∠3 = 108,5°

∠2 = ∠4 = 71,5°.

Ответ :

108,5°, 71,5°, 108,5°, 71,5°.

Answer 2

Когда две прямые пересекаются, они образуют несколько углов. Давайте обозначим угол, который одна прямая образует с пересекающей её прямой, как \( \alpha \), а угол, который вторая прямая образует с первой, как \( \beta \).

Если один из углов равен 37°, то давайте предположим, что это угол \( \alpha \). Теперь мы можем воспользоваться свойством параллельных прямых и трансверсали: когда прямые пересекаются трансверсалью, соответственные углы равны.

Таким образом, если \( \alpha = 37° \), то соответствующий угол \( \beta \) также равен 37°. Таким образом, углы, образованные при пересечении этих двух прямых, равны 37° и 37°.