Question

6. Если ребро куба увеличить в 6 раза, то как изменится объем куба и площадь его основания ​

Answer 1

Ответ:

Объем увеличился в 216 раз.

Объяснение:

Пусть ребро куба а.

Объем куба:

V₁=a³

Ребро куба увеличилось в 6 раз, то есть стало 6а.

V₂=(6а)³=216а₃

Видим, что объем увеличился в 216 раз.

Answer 2

Объем куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) - длина ребра куба. Площадь основания куба вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) - длина ребра куба.

Если увеличить ребро куба в 6 раз, новая длина ребра будет \( 6a \).

1. Изменение объема куба: \[ V_{новый} = (6a)^3 = 216a^3 \]

Таким образом, объем увеличится в 216 раз, поскольку новый объем в 216 раз больше исходного (\( 216a^3 / a^3 = 216 \)).

2. Изменение площади основания куба: \[ S_{новый} = (6a)^2 = 36a^2 \]

Площадь основания увеличится в 36 раз, так как новая площадь в 36 раз больше исходной (\( 36a^2 / a^2 = 36 \)).

Таким образом, увеличение ребра куба в 6 раз приведет к увеличению его объема в 216 раз и площади основания в 36 раз.