Question

СРОЧНО!!!!!! ДАЮ 20 БОЛЛОВ!!!!! Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 15 градусов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть точка, которая является пересечением биссектр угла А и ВС, называется т. К.

Тогда угол ВСК = 15 градусов по усл

=> угол КАД = ВАК как накрест лежащие углы при секущей АК.

Тогда ВАК = 15, т. к. ВАК = КАД (биссектриса)

Тогда треугольник АВК р/б ( т. к. ВАК = ВКА), и угол АВК = 180 - 15 - 15 =

= 150 градусов --- тупой угол

=> 180 - 150 = 30 градусов ----- острый угол

(т. к. два соседних угла параллелограмма равны 180 градусов)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. У нас есть параллелограмм ABCD, и мы знаем, что биссектриса угла A (пусть это будет AE) образует с стороной BC угол, равный 15 градусам.

Теперь мы знаем, что сумма углов при основании треугольника равна 180 градусам. Так как AB || CD (AB параллельно CD) и BC || AD (BC параллельно AD), то у нас есть два треугольника: ABE и CDE.

В треугольнике ABE угол BAE равен 15 градусам (по условию). Также угол ABE равен углу CDE (по свойству параллельных линий). Таким образом, у нас есть два угла треугольника ABE, которые равны 15 градусам каждый.

Сумма углов треугольника ABE равна 180 градусам. Поскольку два угла равны 15 градусам каждый, третий угол (угол AEB) равен 180 - 15 - 15 = 150 градусам.

Теперь мы знаем, что угол AEB параллелограмма ABCD равен 150 градусам. Однако, по свойствам параллелограмма, углы, противоположные, равны. Так что угол CDA (противоположный углу AEB), тоже равен 150 градусам.

Итак, величина острого угла параллелограмма ABCD (например, угол BCD) равна 180 - 150 = 30 градусам.

Надеюсь, это помогло!