Question

Можно ли принять без доказательства утверждения если для точки A, B,C,D, лежащую на прямой, AB = CD, то совпадение середины отрезков AD и BC​

Answer 1

Ответ:

нельзя.

Объяснение:

Нет, утверждать это нельзя. пример в прикреплённом изображении.

О - середина AD

F - середина ВС,

О и F не совпадают

Answer 2

Для ответа на данный вопрос необходимо использовать аксиомы, определения и ранее доказанные утверждения. В данном случае, мы можем воспользоваться следующими фактами:

1. Если два отрезка равны, то их середины совпадают (это можно доказать с помощью аксиомы о равенстве отрезков). 2. Если точка M является серединой отрезка AD и точка N является серединой отрезка BC, то отрезки AD и BC равны (это можно доказать, используя определение середины отрезка).

Исходя из этих фактов, мы можем утверждать, что если точки A, B, C, D лежат на одной прямой и AB = CD, то середина отрезка AD совпадает с серединой отрезка BC.

Однако, чтобы быть полностью уверенными в данном утверждении, мы должны также проверить, выполняются ли другие условия, такие как наличие прямой, на которой лежат эти точки, и равенство отрезков AB и CD. Если эти условия выполняются, то мы можем принять утверждение без дополнительного доказательства.