Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 9 см, а кут В 60°. Знайдіть третю сторону трикутника​

Answer 1

Ответ:

√67 см

Объяснение:

Нехай третя сторона х см, тоді за теоремою косинусів

х²=7²+9²-2*7*9*cos60°=49+81-126*1/2=130-63=67

х=√67 см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися законом косинусів. Закон косинусів виглядає так:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),\]

де \(c\) - довжина третьої сторони трикутника, \(a\) і \(b\) - довжини інших двох сторін, а \(C\) - величина кута між цими двома сторонами.

У вашому випадку маємо:

\[a = 7 \, \text{см}, \quad b = 9 \, \text{см}, \quad C = 60^\circ.\]

Підставимо ці значення у формулу:

\[c^2 = 7^2 + 9^2 - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cdot \cos(60^\circ).\]

Обчислимо косинус \(60^\circ\). Косинус \(60^\circ\) дорівнює \(0.5\). Тепер підставимо це значення у рівняння:

\[c^2 = 49 + 81 - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 0.5.\]

Виконайте обчислення:

\[c^2 = 49 + 81 - 63.\]

\[c^2 = 67.\]

Отже,

\[c = \sqrt{67} \approx 8.185\, \text{см}.\]

Таким чином, третя сторона трикутника приблизно дорівнює \(8.185\) см.