Question

в трикутнику радіус кола та сторона дорівнюють 21 см і 19 см. знайдіть градусну міру кута протилежного до даної сторони​

Answer 1

Ответ:

27градусов

Объяснение:

За теоремою синусів

Answer 2

Щоб знайти градусну міру кута протилежного до даної сторони в трикутнику, можемо скористатися теоремою синусів. Теорема синусів виглядає так:

\[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \]

де \(a\), \(b\), \(c\) - сторони трикутника, а \(A\), \(B\), \(C\) - кути протилежні відповідним сторонам.

У нашому випадку, нехай \(a = 19\) см (сторона трикутника), \(R\) - радіус кола (діаметр якого дорівнює стороні трикутника), \(C\) - кут протилежний до сторони довжиною 19 см.

Отже, теорема синусів буде мати вигляд:

\[ \frac{19}{\sin C} = \frac{2R}{\sin A} \]

Далі можемо використовувати відомий факт, що у трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180 градусів:

\[ A + B + C = 180^\circ \]

Оскільки \(A\) і \(B\) - кути, протилежні відповідним сторонам, можемо записати:

\[ A = \sin^{-1}\left(\frac{19}{2R}\right) \] \[ B = \sin^{-1}\left(\frac{21}{2R}\right) \]

Тоді:

\[ C = 180^\circ - A - B \]

Після знаходження \(C\), ви отримаєте градусну міру кута протилежного до сторони довжиною 19 см.