Question

Докажите, что параллелограмм, один из углов кото- рого прямой, является прямоугольником.​

Answer 1

сума соседних углов параллелограмма равна 180° , значит если один из них 90° , то и другой также 90° , это значит, что они равны, также и с другими двумя углами, тоесть все узлы равны 90° , а это и есть прямоугольник.

Answer 2

Параллелограмм и прямоугольник

Чтобы доказать, что один из углов параллелограмма является прямоугольником, нам нужно вспомнить определения этих двух геометрических фигур.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Это означает, что противоположные стороны параллелограмма никогда не пересекаются и всегда имеют одинаковую длину.

Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусам. Это означает, что все углы прямоугольника являются прямыми углами.

Теперь давайте докажем, что один из углов параллелограмма является прямоугольником.

Доказательство

Пусть у нас есть параллелограмм ABCD, где AB и CD - параллельные стороны, а AD и BC - также параллельные стороны. Предположим, что угол A является прямым углом.

Чтобы доказать, что угол A является прямым углом, мы можем использовать следующий факт: в параллелограмме противоположные углы равны.

Из этого факта следует, что угол C также является прямым углом. Таким образом, мы доказали, что один из углов параллелограмма ABCD является прямым углом.

Заключение

Таким образом, мы доказали, что в параллелограмме один из углов является прямоугольником. Это следует из определения параллелограмма и факта, что противоположные углы параллелограмма равны.