Question

У прямокутнику діагоналі АС і ВД перетинається в точці О. Знайдіть кут АСВ, якщо кут АОД=110° СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Кут АОД=куту ВОС=110 градусів, ВО=ОС - рівнобедрений трикутник, Кут ОВС=куту ОСВ=(180-110)/2=35 градусів. Кут ОСВ і є кут АСВ

Answer 2

Для вирішення цього завдання, ми можемо скористатися властивістю прямокутних трикутників, згідно з якою сума кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 90 градусам.

Ми знаємо, що кут АОД дорівнює 110 градусам. Також, оскільки О є точкою перетину діагоналей, то кути АОС і ВОС є прямими кутами, тобто дорівнюють 90 градусам.

За властивістю прямокутних трикутників, кут АСО дорівнює сумі кутів АОС і СОВ. Тому,

кут АСО = кут АОС + кут ВОС.

Так як кут АОС дорівнює 90 градусів і ВОС дорівнює 90 градусів, то сума цих кутів дорівнює 90 + 90 = 180 градусів.

Отже, кут АСО дорівнює 180 градусів.

Оскільки кут АОД дорівнює 110 градусам, то кут АСВ дорівнює 180 - 110 = 70 градусів.

Таким чином, кут АСВ дорівнює 70 градусам.