Question

В параллелограмме АВСД известно, что АД=8 см, СД-11 см. Биссектриса угла Д пересекает сторону АВ в точке К. Найдите отрезки АК и КВ

Answer 1

Ответ:

КВ=3 см и АК=8 см

Объяснение:

∠АДК=∠СДК (ДК - биссектриса)

∠СДК=∠АКД  (накрест лежащие углы при параллельных АВ и ДС и секущей ДК)

⇒ ∠АДК = ∠АКД . Тогда ΔАДК - равнобедренный. АД=АК=8см

КВ=АВ-АК=11-8=3 см

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся друг другом пополам.

Итак, поскольку биссектриса угла D делит сторону AD пополам, то AD = DK = 8 см.

Теперь нам нужно найти отрезки AK и KV. Поскольку AK = DK, то AK = 8 см.

Также, по свойству параллелограмма, CK = SD = 11 см.

Теперь мы можем найти отрезок KV. Поскольку CK = KV, то KV = 11 см.

Итак, отрезки AK и KV равны 8 см и 11 см соответственно.