Question

CG — биссектриса угла DCE, CE — биссектриса угла FCD. Вычисли углы GCD и FCD, если ∢DCE=31°. a) ∢GCD= °; б) ∢FCD= °.

Answer 1

Ответ:

Dcf 62

Gcd 15,5

Объяснение:

Смотри фото

Answer 2

Дано, что \(CG\) — биссектриса угла \(DCE\), и \(CE\) — биссектриса угла \(FCD\), а также известно, что угол \(DCE\) равен 31°.

Так как \(CG\) — биссектриса угла \(DCE\), то угол \(GCD\) равен углу \(DCG\). Аналогично, так как \(CE\) — биссектриса угла \(FCD\), то угол \(FCE\) равен углу \(FCD\).

Итак, у нас есть следующие равенства:

1. \(\angle GCD = \angle DCG\) 2. \(\angle FCD = \angle FCE\)

Угол \(DCG\) и угол \(FCE\) в сумме составляют угол \(DCE\), поскольку \(CG\) и \(CE\) являются биссектрисами соответствующих углов:

\[ \angle DCE = \angle DCG + \angle FCE = 31° \]

Теперь мы можем использовать эти равенства для вычисления углов \(GCD\) и \(FCD\).

a) Для угла \(GCD\):

\[ \angle GCD = \angle DCG = \frac{\angle DCE}{2} = \frac{31°}{2} = 15.5° \]

б) Для угла \(FCD\):

\[ \angle FCD = \angle FCE = \frac{\angle DCE}{2} = \frac{31°}{2} = 15.5° \]

Итак, ответы:

а) \(\angle GCD = 15.5°\)

б) \(\angle FCD = 15.5°\)