Question

1. a) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 112, 60°, 45°, 155°. Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

Нет

Объяснение:

Все углы четырёхугольника=360°(градусам).Если градусы углов не будут соответствовать 360°, то наш четырёхугольник не правильный

112°+60°+45°+155°=372°

360°<372°

Answer 2

Да, существует выпуклый четырехугольник, углы которого равны 112°, 60°, 45° и 155°.

Для того чтобы убедиться в этом, давайте построим четырехугольник. Пусть ABCD - наш четырехугольник, где угол A равен 112°, угол B - 60°, угол C - 45° и угол D - 155°.

1. Угол A = 112°: Поставим точку A на плоскости и отсчитаем 112° от начальной линии. Это будет первая сторона нашего четырехугольника.

2. Угол B = 60°: От точки A проведем линию под углом 60°. Точка B будет там, где эта линия закончится.

3. Угол C = 45°: От точки B проведем еще одну линию под углом 45°. Точка C будет на этой линии.

4. Угол D = 155°: И, наконец, от точки C проведем линию под углом 155°. Точка D будет на этой линии.

Таким образом, мы построили четырехугольник ABCD с углами 112°, 60°, 45° и 155°.