Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Найдите градусные меры углов BDC и BCA, если внешний угол КАВ равен 130°.

Answer 1

Ответ:

90°  и  50°

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ВD - медиана, ∠КАВ=130°. Найти ∠BDC и BCA.

В равнобедренном треугольнике медиана является и высотой, поэтому ∠BDC=90°.

∠ВАС=∠ВСА=180-130=50° по свойству смежных углов.

Answer 2

Ответ:

медиана BD является высотой, значит угол BDC равен 90 градусов

Угол КАВ и  угол ВАD образуют развернутый угол, те 180 градусов. 180 - 130 = 50 градусов. это угол ВАD

Объяснение:

я не уверен. могу начертить рисунок и всё подробно расписать, хотя это вроде устная задача

Answer 3

Давайте рассмотрим задачу пошагово.

1. Внешний угол КАВ равен 130°. 2. Поскольку медиана BD проведена в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, она делит основание AC пополам. Таким образом, точка D является серединой отрезка AC. 3. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы B и C равны.

Теперь давайте рассмотрим углы BDC и BCA.

4. Угол BDC: Этот угол образуется медианой BD и отрезком DC. Так как D - середина AC, то BD равен AD. Таким образом, треугольник ABD равнобедренный, и угол B равен углу A. Поскольку углы треугольника суммируются до 180°, угол BDC будет равен углу ADC. Таким образом, угол BDC равен половине внешнего угла КАВ.

Угол BDC = 0.5 * Угол КАВ = 0.5 * 130° = 65°.

5. Угол BCA: Этот угол является углом внутри треугольника ABC и, так как треугольник равнобедренный, угол BCA равен углу B, который также равен углу C.

Угол BCA = Угол B = Угол C.

Таким образом, угол BCA также равен половине внешнего угла КАВ.

Угол BCA = 0.5 * Угол КАВ = 0.5 * 130° = 65°.

Итак, градусные меры углов BDC и BCA равны соответственно 65° и 65°.