Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 50 см, а площадь — 46 см2? Меньшая сторона равна ... см Большая сторона равна ... см

Answer 1

меньшая сторона равна 2 см

большая сторона равна 23 см

Answer 2

Пусть x - меньшая сторона прямоугольника, y - большая сторона прямоугольника.

Известно, что периметр прямоугольника равен 50 см, то есть 2*(x + y) = 50. Упрощая данное уравнение, получаем x + y = 25.

Известно также, что площадь прямоугольника равна 46 см2, то есть x * y = 46. Теперь у нас есть система уравнений: x + y = 25 x * y = 46

Чтобы найти значения x и y, можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем x = 25 - y. Подставляем это значение во второе уравнение: (25 - y) * y = 46. Раскрываем скобки: 25y - y^2 = 46. Получаем уравнение вида y^2 - 25y + 46 = 0.

Решая это уравнение (например, через дискриминант), получаем два возможных значения большой стороны прямоугольника: y1 ≈ 3.77 и y2 ≈ 21.23. Подставляем эти значения в первое уравнение, получаем две возможных значения для меньшей стороны: x1 = 25 - y1 ≈ 21.23 и x2 = 25 - y2 ≈ 3.77.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника может быть примерно равна 21.23 см или 3.77 см, а большая сторона соответственно примерно равна 3.77 см или 21.23 см.