Question

Помогите пожалуйста дам 15 баллов!Бісектриса кута паралелограма ділить одну з його сто- рін на відрізки 8 см і 3 см, рахуючи від вершини, суміж- ної з кутом, з якого провели бісектрису. Знайдіть пери- метр паралелограма.

Answer 1

Ответ:21

Объяснение:

8-3=5 периметр= 5+5+8+3=21

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості бісектриси кута та паралелограма.

Означимо довжину одного з відрізків, на які розбивається сторона паралелограма бісектрисою, як \(x\), та інший відрізок як \(y\). Тоді за властивістю бісектриси можна скласти рівняння:

\[x + y = \text{довжина бісектриси}\]

У нашому випадку, довжина бісектриси - це відрізок, який ділить сторону паралелограма з рівні стороною на два відрізки: 8 см і 3 см. Таким чином, можна записати рівняння:

\[x + y = 8 + 3 = 11\]

Тепер врахуємо властивості паралелограма. У паралелограмі протилежні сторони рівні за довжиною, тобто \(x + y\) дорівнює довжині протилежної сторони. Отже, периметр паралелограма буде подвоєною сумою довжин сторін:

\[2 \cdot (x + y) = 2 \cdot 11 = 22\]

Отже, периметр паралелограма дорівнює 22 см.