Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 2√3 і 6см, а кут між ними 30°. знайдіть третю сторону трикутника СРОЧНО!!​

Answer 1

Ответ:

Третья сторона в квадрате равна

${(2 \sqrt{3} )}^{2} + {6}^{2} - 2 \times 2 \sqrt{3} \times 6 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = 12 + 36 - 24 \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = 48 - 36 = 12$

Третья сторона равна

$\sqrt{12}$

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося теоремою косинусів, яка говорить, що квадрат сторони трікутника дорівнює сумі квадратів інших двох сторін, помножених на два добутки цих сторін і косинусу між ними.

Позначимо невідому третю сторону трикутника як х. За умовою задачі, одна зі сторін дорівнює 2√3 см, а інша - 6 см. Кут між цими сторонами дорівнює 30°.

Застосуємо теорему косинусів:

х² = (2√3)² + 6² - 2 * (2√3) * 6 * cos(30°)

х² = 12 + 36 - 12√3 * cos(30°)

х² = 48 - 12√3 * (sqrt(3)/2)

х² = 48 - 18

х² = 30

Використовуючи квадратний корінь, ми отримуємо:

х = √30

Отже, третя сторона трикутника дорівнює √30 см.