Question

докажите методом от противного что биссектриса острого угла образует с его сторонами улы не превосходящие 45°​

Answer 1

Ответ:

потому что острый угол это угол до 90°,т.к. это прямой угол, а биссектриса прямого угла равна 45°.

Answer 2

Для доказательства этого утверждения методом от противного предположим, что биссектриса острого угла образует с его сторонами углы, превосходящие 45°.

Пусть у нас есть треугольник ABC, в котором угол BAC является острым углом. Пусть BD - биссектриса этого угла, которая пересекает сторону BC в точке D. Докажем, что угол BAD не может быть больше 45°.

Предположим, что угол BAD больше 45°. Тогда угол BDA будет меньше 135° (так как сумма углов треугольника равна 180°). Также известно, что угол DAB равен половине угла BAC, то есть меньше 90°.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Углы ABD и ADB являются внутренними углами треугольника, а значит их сумма должна быть равна 180°. Из предыдущих рассуждений следует, что сумма этих углов меньше 225° (135° + 90°).

Но это противоречит сумме углов треугольника, которая равна 180°. Значит, наше предположение неверно, и угол BAD не может быть больше 45°.

Таким образом, биссектриса острого угла образует с его сторонами углы, не превосходящие 45°.