Question

в равнобедредренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. найдите стороны треугольника ​

Answer 1

Ответ:Oснование Х

Боковая сторона 2Х

Х+2Х+2Х=50

5Х=50

Х=50:5

Х=10

Основание равно 10 см

Каждая боковая сторона равна

10•2=20 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника через \( a \), а его основание - через \( b \). Согласно условию, основание в два раза меньше боковой стороны, то есть \( b = \frac{a}{2} \).

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В случае равнобедренного треугольника с боковой стороной \( a \) и основанием \( b \) периметр \( P \) можно выразить формулой:

\[ P = 2a + b \]

Подставим в формулу значение для \( b \) из условия задачи:

\[ P = 2a + \frac{a}{2} \]

Теперь у нас есть уравнение, в котором известен периметр \( P = 50 \) см. Решим его:

\[ 50 = 2a + \frac{a}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 100 = 4a + a \]

Сложим коэффициенты при \( a \):

\[ 100 = 5a \]

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение \( a \):

\[ a = \frac{100}{5} = 20 \]

Таким образом, боковая сторона \( a \) равна 20 см. Теперь найдем основание \( b \), используя соотношение \( b = \frac{a}{2} \):

\[ b = \frac{20}{2} = 10 \]

Итак, стороны треугольника равны: боковая сторона \( a = 20 \) см, основание \( b = 10 \) см.