Question

Точка аб и с лежат на одной прямой причем точка с разделяет точки а и б. Чему равна длина отрезка бс если аб=18см и ас-бс=4 см

Answer 1

Ответ:

Пусть х-ВС тогда х+4-АС

х+4+х=18

2х+4=18

2х=14

х=14:2

х=7-ВС

Answer 2

Давайте обозначим расстояния между точками следующим образом:

\( AB = 18 \) см (длина отрезка \( AB \)), \( AC = x \) см (расстояние от точки \( A \) до точки \( C \)), \( BC = y \) см (расстояние от точки \( B \) до точки \( C \)).

Условие гласит, что точка \( C \) разделяет отрезок \( AB \), то есть \( AC + BC = AB \). Также дано, что \( AC - BC = 4 \).

У нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 18 \\ x - y = 4 \end{cases} \]

Решим эту систему. Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \( y \):

\[ (x + y) + (x - y) = 18 + 4 \\ 2x = 22 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = 11 \]

Теперь мы можем найти \( y \) подставив \( x \) в одно из исходных уравнений. Давайте подставим \( x = 11 \) в первое уравнение:

\[ 11 + y = 18 \]

Вычитаем 11 из обеих сторон:

\[ y = 7 \]

Итак, мы нашли, что \( x = 11 \) и \( y = 7 \). Теперь можем рассчитать длину отрезка \( BC \), который равен \( y \):

\[ BC = 7 \] см.

Итак, длина отрезка \( BC \) равна 7 см.