Question

Найдите косинус угла B треугольника с вершинами A(-1;2) B(0;3) C(-1;-3)

Answer 1

Ответ:

У косинуса только 3 целых значения 0, 1 и -1.

Answer 2

Для нахождения косинуса угла B треугольника с вершинами A(-1;2), B(0;3), C(-1;-3) нам понадобится использовать формулу для вычисления косинуса угла между двумя векторами.

Сначала найдем векторы AB и BC. Вектор AB можно получить, вычтя координаты точки A из координат точки B:

AB = (0 - (-1); 3 - 2) = (1; 1)

Аналогично, вектор BC можно получить, вычтя координаты точки B из координат точки C:

BC = (-1 - 0; -3 - 3) = (-1; -6)

Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и BC:

AB · BC = (1 * -1) + (1 * -6) = -1 - 6 = -7

Далее, найдем длины векторов AB и BC:

|AB| = √(1^2 + 1^2) = √2 |BC| = √((-1)^2 + (-6)^2) = √37

Используя формулу для косинуса угла между двумя векторами:

cos(B) = (AB · BC) / (|AB| * |BC|)

Подставим значения:

cos(B) = -7 / (√2 * √37)

Таким образом, косинус угла B треугольника ABC равен -7 / (√2 * √37).