Question

ABCD — параллелограмм, угол B: угол A = 2:1. Найдите угол C.​

Answer 1

Ответ:60°

Объяснение: Углы А и В прилежат к стороне АВ, их суммак 180°;

180°/3=60° приходится на одну часть, значит, угол А равен 60°, противолежащий ему угол С тоже равен 60°, т.к. противолежащие углы равны.

Answer 2

Дано, что ABCD - параллелограмм. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов.

Обозначим угол A как x градусов. Тогда угол B будет равен 2x градусов (по условию, угол B в два раза больше угла A).

Так как ABCD - параллелограмм, то угол C будет равен углу A (противоположные углы в параллелограмме равны).

Теперь у нас есть уравнение для суммы углов в точке C: \[ x + 2x + x = 180 \]

Решим уравнение: \[ 4x = 180 \]

\[ x = \frac{180}{4} \]

\[ x = 45 \]

Теперь мы знаем, что угол A (и угол C) равен 45 градусов, а угол B равен 2x, то есть \(2 \times 45 = 90\) градусов.

Таким образом, угол C равен 45 градусов.