Question

Пожалуйста, очень срочно)))) Диагональ параллелограмма, равная 24,4см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 47 см. Найдите площадь параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

S=1146,8см²

Объяснение:

т.к. диагональ перпендикулярна стороне, значит, она является высотой, проведённой к этой стороне

S=a·h=47·24,4=1146,8 см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из свойств гласит, что высота параллелограмма, опущенная из любой вершины на противоположную сторону, делит параллелограмм на два треугольника равной площади. Таким образом, мы можем разбить параллелограмм на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты, равные сторонам параллелограмма.

Дано: Диагональ параллелограмма - 24,4 см, Одна из сторон параллелограмма - 47 см.

Так как диагональ перпендикулярна к стороне, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второй стороны параллелограмма:

\[a^2 + b^2 = c^2,\]

где \(a\) и \(b\) - катеты (стороны), \(c\) - гипотенуза (диагональ).

\[a^2 + 47^2 = 24,4^2.\]

Теперь найдем значение \(a\):

\[a^2 = 24,4^2 - 47^2.\]

\[a = \sqrt{24,4^2 - 47^2}.\]

Вычислите это значение, и у вас будет первая сторона (\(a\)).

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, умножим длину одной из сторон на высоту, опущенную к этой стороне. Высота в данном случае будет длиной другой стороны (\(b\)), которую мы только что нашли. Таким образом:

\[S = a \times b.\]

Подставьте значения \(a\) и \(b\), и вы получите площадь параллелограмма.