Question

Дано abcd - параллелограмм ab = 2 см bc = 4 см угол A=60°найти CA​

Answer 1

Объяснение:

АВСD-параллелограмм

АВ=2 см

ВС=4 см

<А=60 градусов

Найти : СА

Решение :

<В=180-<А=180-60=120 гродусов

СА=корень (АВ^2+ВС^2-2×АВ×ВС×сosB)=

=корень(2^2+4^2-2×2×4×(-1/2) )=

=корень (4+16+8)=корень28=

=корень (4×7)=2корень7 (см)

Ответ : СА=2корень7

Answer 2

Дано: Параллелограмм ABCD, AB = 2 см, BC = 4 см, Угол A = 60°.

Найти: Длину CA.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусом одного из его углов.

В нашем случае, мы можем использовать теорему косинусов для треугольника ABC, где угол А - это угол между сторонами AB и BC, а стороной AC является диагональ параллелограмма.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона напротив угла C, a и b - длины остальных двух сторон, а C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае, мы хотим найти длину стороны AC, поэтому: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)

Подставляя значения: AC^2 = 2^2 + 4^2 - 2 * 2 * 4 * cos(60°)

Угол A в радианах: A_rad = 60° * (π / 180°) = (π / 3) радиан

AC^2 = 4 + 16 - 16 * cos(π / 3)

Теперь мы можем найти значение cos(π / 3). В треугольнике равностороннем треугольнике, все углы равны 60°, поэтому cos(π / 3) = 1/2.

Подставляя это значение: AC^2 =