Question

Уравнение прямой C M ппжжM{0;-1}, C{5;-7}

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Всё решаем по формулам.

Answer 2

Конечно, расскажу подробнее! Уравнение прямой можно найти, используя координаты двух точек или одной точки и направляющего вектора. В данном случае у нас есть две точки: \(C(5;-7)\) и \(M(0;-1)\).

Начнем с нахождения направляющего вектора для прямой, который можно получить из координат двух точек. Направляющий вектор \(\overrightarrow{CM}\) будет равен разнице координат второй точки \(M\) и первой точки \(C\):

\[ \overrightarrow{CM} = \begin{pmatrix} x_M - x_C \\ y_M - y_C \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 - 5 \\ -1 - (-7) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 \\ 6 \end{pmatrix} \]

Теперь, когда у нас есть направляющий вектор \(\overrightarrow{CM} = (-5, 6)\), мы можем использовать его и одну из точек для построения уравнения прямой в форме параметрического уравнения прямой.

Параметрическое уравнение прямой выглядит следующим образом:

\[x = x_0 + at\] \[y = y_0 + bt\]

Где \(x_0\) и \(y_0\) - координаты известной точки, \(a\) и \(b\) - компоненты направляющего вектора, \(t\) - параметр.

Так как у нас есть точка \(C(5;-7)\) и направляющий вектор \(\overrightarrow{CM} = (-5, 6)\), мы можем записать параметрическое уравнение прямой:

\[x = 5 - 5t\] \[y = -7 + 6t\]

Это параметрическое уравнение описывает прямую, проходящую через точки \(C\) и \(M\).