Question

Диагонали прямоугольника MNPK пересекаются в точке B. докажите что треугольник MBK равнобедренный, равны ли треугольники MBK и MNB

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Диагонали прямоугольника MNPK пересекаются в точке B.

По свойствам прямоугольника диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам. Значит МВ=ВК, т.е.ΔМВК равнобедренный.

Треугольники MBK и MNB не равны, т.к.MN≠MK.

Answer 2

Для доказательства равнобедренности треугольника MBK их необходимо сравнить по двум признакам: углам и сторонам.

1. Рассмотрим углы треугольника MBK. Поскольку диагонали прямоугольника пересекаются в точке B, то углы MBK и MNB образуют вертикальные углы и, следовательно, равны между собой. Таким образом, у треугольника MBK имеются два равных угла, что является признаком равнобедренности.

2. Рассмотрим стороны треугольника MBK. Поскольку точка B является пересечением диагоналей прямоугольника, она делит каждую диагональ на две равные части. То есть, BM = BK и, следовательно, у треугольника MBK имеются две равные стороны, что также является признаком равнобедренности.

Таким образом, по обоим признакам треугольник MBK является равнобедренным.

Что касается сравнения треугольников MBK и MNB, то они не являются равными. Это объясняется тем, что треугольник MNB, вершина которого связана с центром прямоугольника, имеет равные стороны и углы, что отличается от треугольника MBK, где вершина связана с одной из диагоналей прямоугольника.