Question

1. Знайти кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 3,3,1,5. Опуклим чи не опуклим він є?​

Answer 1

========= Фото =========

Answer 2

Для знаходження кутів чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 3, 3, 1, 5, спочатку ми можемо нормалізувати ці числа, щоб отримати суму 360 градусів (оскільки сума всіх кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів).

Нормалізація:

1. Перший кут: \(3x\) 2. Другий кут: \(3x\) 3. Третій кут: \(x\) 4. Четвертий кут: \(5x\)

Сума кутів дорівнює 360 градусів:

\[3x + 3x + x + 5x = 360\]

Об'єднуючи подібні члени:

\[12x = 360\]

Розв'язавши рівняння для \(x\):

\[x = \frac{360}{12} = 30\]

Тепер ми можемо знайти значення кожного кута:

1. Перший кут: \(3x = 3 \times 30 = 90^\circ\) 2. Другий кут: \(3x = 3 \times 30 = 90^\circ\) 3. Третій кут: \(x = 30^\circ\) 4. Четвертий кут: \(5x = 5 \times 30 = 150^\circ\)

Таким чином, кути чотирикутника будуть мати величини 90°, 90°, 30° і 150°.

Щодо типу чотирикутника, він буде опуклим. Опуклий чотирикутник - це чотирикутник, всі внутрішні кути якого менше 180 градусів. У нашому випадку всі кути менше 180 градусів, тому це опуклий чотирикутник.