Question

Равнобедренному треугольнику (АВ=ВС) высота которого 2 см, а один из углов 120°. Найти площадь решением с дано​

Answer 1

Ответ:

$S=4\sqrt{3}$ $cm^2$

Объяснение:

равнобедренный треугольник - углы при основании равны, значит не может быть там 120 градусов

углы там равны 30 градусов каждый

       В

         /|\

       /  |   \

    /     |      \

 /        |         \

А------------------С

          H

высота ВН равна 2

угол BAC =угол BCA = $\frac{180-120}{2}=\frac{60}{2}=30$

2 угла ВСА=180-120

2 углы ВСА=60

1 угол ВСА = $\frac{60}{2}=30$

по типу

x=y

x+y=180-120

меняем y на x

x+x=180-120

2x=180-120

ВН высота-> угол ВНС = 90 градусов

значит угол НВС=180-90-30=60

треугольник ВНС прямоугольный

сторона в прямоугольном треугольнике лежащая напротив угла 30 градусов равна половине гипотенузы

значит BC=2ВН=2*2=4

по теореме Пифагора

НС=$\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{16-4}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$

AH=HC (так как ВН это и биссектриса и медиана и высота в равнобедренном треугольнике)

АС=АН+НС=$4\sqrt{3}$

$S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}AC*BH=\frac{1}{2}*4\sqrt{3}*2=4\sqrt{3}$

Answer 2

Дано: - Равнобедренный треугольник, в котором сторона AB равна стороне BC. - Высота треугольника равна 2 см. - Один из углов треугольника равен 120°.

Нам нужно найти площадь треугольника.

Решение:

Для начала, давайте построим равнобедренный треугольник с заданными данными:

   A
   /\
  /  \
 /    \
B______C

Так как у нас равнобедренный треугольник, то высота, проведенная из вершины треугольника, будет являться и медианой и биссектрисой. Мы можем разделить треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Так как угол A равен 120°, то угол в вершине треугольника (угол BAC) будет равен (180° - 120°)/2 = 60°.

Теперь мы можем найти высоту треугольника, используя тригонометрическую функцию синуса. В данном случае, синус угла 60° будет равен противолежащей стороне (высоте треугольника) деленной на гипотенузу (сторону AC).

sin(60°) = высота / AC

Мы знаем, что высота равна 2 см, поэтому:

sin(60°) = 2 / AC

AC = 2 / sin(60°)

AC ≈ 2 / 0.866 ≈ 2.309 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

В нашем случае, высота равна 2 см, а основание равно стороне AB или BC.

Площадь = (AB * высота) / 2

Площадь = (2.309 * 2) / 2

Площадь ≈ 2.309 см^2

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с данными параметрами составляет примерно 2.309 квадратных сантиметра.

Answer 3

Дано: Равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC и высота треугольника h = 2 см. Один из углов треугольника равен 120°.

Нам известно, что в равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины, делит основание на две равные части. То есть, AC = CB = x.

Поскольку у нас известна высота треугольника h, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения x:

AB^2 = AC^2 + BC^2 (AB = BC, поэтому) AB^2 = x^2 + x^2 AB^2 = 2x^2

Так как AB = BC, то мы можем записать это как: 2x^2 = 2x^2

Теперь мы можем решить это уравнение: 2x^2 - 2x^2 = 0 0 = 0

Уравнение имеет бесконечное количество решений, что означает, что основание треугольника может быть любой длины.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = 0,5 * основание * высота Площадь треугольника = 0,5 * x * h Площадь треугольника = 0,5 * 2x * 2 Площадь треугольника = 2x

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с высотой 2 см и одним углом 120° равна 2x, где x - длина основания треугольника. Однако, поскольку значение x может быть любым, площадь треугольника также может быть любой.