Question

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке T. Найдите периметр параллелограмма, если CD = 10, CT = 13.

Answer 1

Объяснение:

биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (согласно свойствам параллелограмма),=> BA=BT=CD=10.

BC=BT+TC=10+13=23

P = BC + CD + DA + AB= 23 + 10 + 23 + 10 =

=66

Answer 2

Ой, звучит как серьезная геометрическая задача! Давай разбираться.

Итак, у нас есть параллелограмм ABCD, и биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке T. Мы знаем, что CD равно 10 и CT равно 13.

Мы можем воспользоваться тем, что биссектриса угла делит противоположную сторону параллелограмма на отрезки, пропорциональные ближайшим сторонам. Обозначим отрезки как BT и TC.

Так как BT/TC = AB/AC, и у нас есть равенство CT = 13, мы можем составить уравнение:

BT/TC = AB/AC BT/(13 - BT) = AB/AC

Теперь воспользуемся тем, что AB || CD (параллельны), поэтому углы BCT и BAC смежные, и мы можем применить теорему о секущей и касательной:

BT^2 = BC * BA

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: BT и AB. Решив эту систему, мы сможем найти значения этих отрезков.

После того, как мы найдем значения BT и AB, мы можем найти BC, так как BC = BT + TC.

После того, как мы найдем значения всех сторон, мы можем найти периметр параллелограмма, сложив все стороны.

Фух, как-то так. Как тебе такой подход к решению задач?