Question

С(2; -3), Е(4; -5), М(3; 5), К(х; у). Знайдіть значення х і у, якщо вектори СЕ і МК рівні.

Answer 1

Ответ:

х = 5, у = 3

Решение:

Чтобы узнать точку К, надо узнать, насколько она смещена относительно точки М.

Если векторы СЕ и МК равны, то чтобы узнать, насколько точка К смещена относительно точки М нужноьузнать, насколько Е смещена относительно точки С.

1) 4 - 2 = 2 (настолько смещена координата х)

2) -5 - (-3) = -2 (настолько смещена координата у)

3) 3 + 2 = 5 (это Х)

4) 5 + (-2) = 3 (это У)

Answer 2

Знайдемо вектор СЕ: СЕ = (4-2, -5-(-3)) = (2, -2)

Знайдемо вектор МК: МК = (x-3, у-5)

Оскільки вектори СЕ і МК рівні, то їх компоненти повинні бути рівні: 2 = x - 3 -2 = у - 5

Прирівнюємо вирази до 0: x - 3 - 2 = 0 у - 5 + 2 = 0

Отримуємо систему рівнянь: x - 5 = 0 у - 3 = 0

Розв'язуючи систему, отримуємо: x = 5 у = 3

Отже, значення х дорівнює 5, а у дорівнює 3.

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі необхідно зрівняти вектори СЕ і МК. Запишемо це у вигляді рівнянь:

СЕ: (4-2, -5-(-3)) = (2, -2) МК: (x-3, у-5)

Так як вектори СЕ і МК рівні, то їх компоненти повинні бути рівними.

значення х: x-3 = 2 => x = 5 значення у: у-5 = -2 => у = 3

Отже, значення х дорівнює 5, а значення у дорівнює 3.