Question

Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике катеты a и b, гипотенуза – c. Найди гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны и ​

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

a²+b²

c= корень из a²+b²

c= корень из 12+13

c=корень из 25=5 см

Answer 2

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух коротких сторон). Математическое выражение этой теоремы выглядит следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2,\]

где \(c\) - длина гипотенузы, \(a\) и \(b\) - длины катетов.

В вашем вопросе сказано, что катеты равны между собой, то есть \(a = b\). Тогда уравнение теоремы Пифагора примет вид:

\[c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2.\]

Чтобы найти длину гипотенузы (\(c\)), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[c = \sqrt{2a^2}.\]

Теперь можно упростить это выражение. Квадратный корень из 2 можно оставить в иррациональной форме:

\[c = a \sqrt{2}.\]

Таким образом, если катеты прямоугольного треугольника равны \(a\), то длина гипотенузы будет \(a \sqrt{2}\).