Question

СРОЧНо Відрізок АВ сполучає середини двох сусідніх сторін квадрата. Знайти довжину цього відрізка, якщо діагональ квадрата 20 см *​

Answer 1

Відповідь: 10см, тому що діагональ утворить трикутник, в якому буде проведена середня лінія АВ, яка дорівнює половину паралельної сторони, тобто 20:2=10см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться використати властивості прямокутного трикутника, який утворюється діагоналлю квадрата та відрізком АВ.

Діагональ квадрата розділяє його на два прямокутних трикутники. Оскільки відрізок АВ є серединним, то ці два трикутники будуть подібними.

За теоремою Піфагора, якщо a та b - катети прямокутного трикутника, а c - гіпотенуза, то a^2 + b^2 = c^2.

В нашому випадку, діагональ квадрата є гіпотенузою, тому маємо:

c^2 = (AB/2)^2 + (AB/2)^2,

де AB - довжина відрізка, яку ми хочемо знайти.

Також, нам дано, що діагональ квадрата дорівнює 20 см. Підставимо це значення в формулу:

20^2 = (AB/2)^2 + (AB/2)^2.

400 = AB^2/4 + AB^2/4,

400 = AB^2/2.

Помножимо обидві частини рівняння на 2:

800 = AB^2.

Знайдемо корінь з обох боків:

AB = √800.

AB ≈ 28.28 см.

Таким чином, довжина відрізка АВ приблизно дорівнює 28.28 см.