Question

помогите пожалуйста!! площа кругового сектора з центральним кутом 40° дорівнює 9π² см² . знайдіть довжину дуги на яку спирається цей сектор​

Answer 1

Ответ:

Кут сектора = 360: 9 = 40 градусів, довжина дуги L = 36 * 40 * 3,1416: 180=25,1328 или можно просто 36 * 40 * \pi π : 180 = 8 \pi π

Объяснение:

правильно

Answer 2

Звучить, ніби тобі потрібно знайти довжину дуги кола, на яку спирається цей круговий сектор. Щоб знайти довжину дуги, використаємо формулу для знаходження довжини дуги кола за центральним кутом.

Спершу, ми знаємо, що площа кругового сектора дорівнює \(9\pi^2 \, \text{см}^2\). Формула для площі кругового сектора:

\[ \text{Площа кругового сектора} = \frac{\text{Площа круга} \times \text{Величина кута}}{360°} \]

У формулі площа круга дорівнює \(\pi r^2\), де \(r\) - радіус кола.

Тобі відомо, що центральний кут цього сектора дорівнює \(40°\), а його площа - \(9\pi^2 \, \text{см}^2\). Ми можемо знайти радіус кола з цієї інформації:

\[ 9\pi^2 = \frac{\pi r^2 \times 40°}{360°} \]

Щоб знайти \(r\), розв'яжемо це рівняння:

\[ r = \sqrt{\frac{9\pi^2 \times 360°}{40° \times \pi}} \] \[ r = \sqrt{81} \] \[ r = 9 \, \text{см} \]

Отже, радіус кола - \(9 \, \text{см}\). Тепер ми можемо знайти довжину дуги, на яку спирається цей сектор. Довжина дуги визначається формулою:

\[ \text{Довжина дуги} = 2\pi r \times \frac{\text{Центральний кут}}{360°} \]

Підставимо відомі значення:

\[ \text{Довжина дуги} = 2\pi \times 9 \, \text{см} \times \frac{40°}{360°} \] \[ \text{Довжина дуги} = 18\pi \times \frac{1}{9} \] \[ \text{Довжина дуги} = 2\pi \, \text{см} \]

Отже, довжина дуги на яку спирається цей круговий сектор дорівнює \(2\pi \, \text{см}\).