Question

(2 a3− 5b2) ⋅ (2 a3+ 5b2)

Answer 1

========= Фото =========

Answer 2

Ответ:

4а6-25b4

Объяснение:

По формуле разности квадратов

(a+b)*(a-b)=a2-b2

Answer 3

Чтобы упростить выражение \( (2 + a^3 - 5b^2) \cdot (2 + a^3 + 5b^2) \), давайте воспользуемся формулой квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В данном случае у нас есть два выражения вида \( (2 + a^3 - 5b^2) \) и \( (2 + a^3 + 5b^2) \), которые мы можем рассматривать как два квадрата:

1. \( (2 + a^3 - 5b^2) \) похоже на \( (a - 5b)^2 \). 2. \( (2 + a^3 + 5b^2) \) похоже на \( (a + 5b)^2 \).

Таким образом, выражение можно представить в виде разности квадратов:

\[ (2 + a^3 - 5b^2) \cdot (2 + a^3 + 5b^2) = (a - 5b)^2 \cdot (a + 5b)^2 \]

Если нужно раскрыть скобки, можно воспользоваться формулой разности квадратов:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Применяя эту формулу к \( (a - 5b)^2 \) и \( (a + 5b)^2 \), получаем:

\[ (a - 5b)^2 = a^2 - 10ab + 25b^2 \] \[ (a + 5b)^2 = a^2 + 10ab + 25b^2 \]

Теперь подставим обратно в исходное выражение:

\[ (2 + a^3 - 5b^2) \cdot (2 + a^3 + 5b^2) = (a - 5b)^2 \cdot (a + 5b)^2 \] \[ = (a^2 - 10ab + 25b^2) \cdot (a^2 + 10ab + 25b^2) \]

Это и есть упрощенное выражение для исходного.