Question

АВС - треугольник равнобедренный, с боковой стороной 5 см, основанием - 8 см. Найти площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

площадь 12см

Объяснение:

АС=6

Ав=ВС=5

Найти S

Из точки В проводим высоту. Точку пересечения с основанием АС обозначим через О

ВО делит СА на 2 равные части, т. е. АО=ОС=3 Наш равнобедренный треуголик поделен на 2 прямоугольных равных треугольника.

Возьмет треугольник АВО. В нем: АВ - гипотенуза, АО - катет. Надо найти 2-ой катет ВО по теореме Пифагора

АО=корень из (5*5-3*3)=корень из (25-9)=корень из 16=4 это высота треугольника АВС.

Площадь треугольника равна половине основания, умноженное на высоту, т. е.

S=1/2 * АС*ВО=1/2 * 6 * 4 =12

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, у которого известны длины боковой стороны и основания, можно воспользоваться следующей формулой:

\[S = \frac{1}{4} \sqrt{4a^2 - b^2},\]

где \(a\) - длина боковой стороны, \(b\) - длина основания, \(S\) - площадь треугольника.

В вашем случае боковая сторона равна 5 см (\(a = 5\)) и основание равно 8 см (\(b = 8\)). Подставим значения в формулу:

\[S = \frac{1}{4} \sqrt{4 \cdot 5^2 - 8^2}.\]

Вычисляем:

\[S = \frac{1}{4} \sqrt{100 - 64} = \frac{1}{4} \sqrt{36} = \frac{1}{4} \cdot 6 = 1.5 \, \text{см}^2.\]

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 1.5 квадратных сантиметра.