Question

1. Один из смежных углов 128º. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 46 º. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 94. º Найдите образовавшиеся острые углы.

Answer 1

Ответ:

1. Сумма смежных углов = 180º. Тогда второй угол = 180º-128º=52º

2. Пусть первый угол - х, второй тогда 3х. Составим уравнение (исп. св-во): х+3х=180º

       4х=180º

       х = 45º

     Тогда второй угол = 3х=3*45º=135º

3. Пусть первый угол - х, второй: 180º-х. Составляем уравнение:

  180º-x-x=46º

  180º-46º=2х

   х=67º

   Тогда второй угол = 180º-х = 180º - 67º = 113º

4. Если один из образовавшихся углов 94º, значит, он не острый (острый угол всегда < 90º. Найдем острый угол, смежный данному, а затем докажем, что оба образовавшихся острых угла равны.

  Ι. 180º-94º = 86º - один из образовавшихся острых углов, смежный данному

  ΙΙ. Острые углы равны как вертикальные.

         Ответ: оба по 86º

Объяснение:

Смежные углы - углы, две стороны которых являются продолжением друг друга. Одно из свойств смежных углов - их сумма равна 180º.

Вертикальные углы - углы, образующиеся при пересечении двух прямых, обе стороны которых являются продолжениями друг друга. Два вертикальных угла равны.

Answer 2

1. Найдем другой смежный угол, зная что один из смежных углов равен 128º. Смежные углы являются парой углов, которые имеют общую сторону и общую вершину. Таким образом, если один из смежных углов равен 128º, то другой смежный угол будет равен 180º - 128º = 52º.

2. Пусть один из смежных углов равен x градусам. Тогда другой угол будет равен 3x градусам. Сумма смежных углов равна 180º. Имеем уравнение:

x + 3x = 180º

4x = 180º

x = 180º / 4 = 45º

Таким образом, смежные углы будут равны 45º и 3 * 45º = 135º.

3. Пусть один из смежных углов равен x градусам. Разность смежных углов равна 46º. Запишем уравнение:

x - (x + 46º) = 46º

x - x - 46º = 46º

-46º = 46º

Это уравнение не имеет решений. Возможно, в условии ошибка или оно некорректно составлено.

4. При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Если один из углов равен 94º, то образовавшиеся острые углы будут равны 180º - 94º = 86º. Таким образом, образовавшиеся острые углы будут равны 86º.