Question

СРОЧНО Геометрия 8 класс Основания трапеции равны 22 и 8. Найди среднюю линию трапеции.

Answer 1

средняя линия трапеции равна полусумме оснований ⇒ (22+8)/2=30/2=15.

Answer 2

Средняя линия трапеции является отрезком, соединяющим середины боковых сторон трапеции.

Для того, чтобы найти среднюю линию трапеции, нужно найти середины боковых сторон. Середина стороны трапеции находится путем деления длины этой стороны пополам.

Дано: Основания трапеции равны 22 и 8.

Найдем середину длинной стороны, которая равна 22:

Середина стороны = (длина стороны) / 2 Середина длинной стороны = 22 / 2 Середина длинной стороны = 11

Теперь найдем середину короткой стороны, которая равна 8:

Середина стороны = (длина стороны) / 2 Середина короткой стороны = 8 / 2 Середина короткой стороны = 4

Теперь, соединим найденные середины боковых сторон трапеции отрезком:

____11_____ / \ / \ 4/__________________\ 4

Обозначим среднюю линию трапеции как l. Так как мы соединили середины боковых сторон, то получаем два равных прямоугольных треугольника. Отрезок средней линии является гипотенузой этих треугольников.

Применим теорему Пифагора для одного из треугольников:

l^2 = (11^2) + (4^2) l^2 = 121 + 16 l^2 = 137

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

l = √137

Таким образом, средняя линия трапеции равна √137 (приблизительно 11.70).