Question

Периметр ромба ABCD равен 16 см высота опущенная к стороне AD из вершины B равно 2 см Найдите углы ромба. ​

Answer 1

Объяснение:

sin<A=BH/AB

P=4×AB

AB=P:4=16:4=4 cм

sin<A=2:4=1/2

<A=30 градусов

Соседние углы ромба дополняют друг друга до 180 градусов

<D=180-<A=180-30=150 градусов

Противоположные углы равны :

<А=<С=30 градусов

<В=<D=150 градусов

Ответ : 30 ; 30 ; 150 ; 150

Answer 2

Чтобы найти углы ромба, воспользуемся известными свойствами этой фигуры.

1. Периметр ромба: Периметр ромба равен сумме длин его сторон. У нас дано, что периметр ромба ABCD равен 16 см. Поскольку у ромба все стороны равны, каждая сторона будет равна 16 см / 4 = 4 см.

2. Высота, опущенная к стороне AD из вершины B: Это означает, что мы имеем прямой угол между стороной AD и высотой из вершины B.

Теперь давайте обратимся к тому, что мы знаем о ромбе:

В ромбе: - Противоположные углы равны. - Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Таким образом, у нас есть несколько способов найти углы ромба. Давайте воспользуемся знанием о соотношениях в прямоугольном треугольнике.

Если высота опущена из вершины B на сторону AD, то мы можем рассматривать треугольник ABD как прямоугольный. Поскольку известно, что высота равна 2 см, а сторона AD равна 4 см, мы можем использовать тангенс угла.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

\[ \tan(\angle ABD) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \] \[ \tan(\angle ABD) = \frac{2}{4} \] \[ \tan(\angle ABD) = \frac{1}{2} \]

Используя тригонометрический калькулятор или таблицу тангенсов, мы можем найти значение угла ABD:

\[ \angle ABD = \arctan\left(\frac{1}{2}\right) \]

Вычислив значение этого арктангенса, получим угол ABD.

После того, как мы найдем угол ABD, мы знаем, что противоположный угол также равен ему. А поскольку сумма углов в ромбе равна 360 градусов (как и в любом четырехугольнике), мы можем разделить эту сумму на два, чтобы найти угол ромба.

\[ \text{Угол ромба} = \frac{360^\circ}{2} \]

Таким образом, после нахождения угла ABD и разделения на два, мы получим значения углов ромба.