Question

Найти смежные углы если один из них на 45 градусов больше другого; б) один в 5 раз меньше другого ​

Answer 1

а) Пусть один угол х, а второй х+45. Зная, что они смежные, составим уравнение:

х+х+45=180

2х+45=180

2х=135

х=67,5 - угол 1

67,5+45=112,5 - угол 2

б) Пусть один угол х, а второй 5х. Зная, что они смежные, составим уравнение:

х+5х=180

6х=180

х=30 - угол 1

30*5=150 - угол 2

Answer 2

Конечно, смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и вершину. Давайте обозначим эти углы как \(x\) и \(x + 45^\circ\) (по условию, один угол на 45 градусов больше другого), и также как \(y\) и \(5y\) (один угол в 5 раз меньше другого).

Сначала рассмотрим углы \(x\) и \(x + 45^\circ\). Так как они смежные, их сумма должна быть равна 180 градусам (по свойству смежных углов, образующих прямую).

\[x + (x + 45^\circ) = 180^\circ\]

Решим это уравнение для нахождения значения \(x\):

\[2x + 45^\circ = 180^\circ\] \[2x = 180^\circ - 45^\circ\] \[2x = 135^\circ\] \[x = \frac{135^\circ}{2}\] \[x = 67.5^\circ\]

Теперь, найдем значения \(x\) и \(x + 45^\circ\), а также \(y\) и \(5y\):

Углы \(x\) и \(x + 45^\circ\): \(x = 67.5^\circ\) \(x + 45^\circ = 67.5^\circ + 45^\circ = 112.5^\circ\)

Углы \(y\) и \(5y\): \(y = 67.5^\circ\) \(5y = 5 \times 67.5^\circ = 337.5^\circ\)

Таким образом, смежные углы равны: 1. \(67.5^\circ\) и \(112.5^\circ\) (если один угол на 45 градусов больше другого). 2. \(67.5^\circ\) и \(337.5^\circ\) (если один угол в 5 раз меньше другого).