Question

СРОЧНООООО, ПОЖАЛУЙСТА Знайдіть периметр чотирикутника ABCD з вершинами в точках​ А(1; 5) B(4; 1) C (0; —2) D(-3; 2)?

Answer 1

Ответ:

Ответ на фотографии.

Объяснение:

Ответ на фотографии.

Answer 2

Щоб знайти периметр чотирикутника \(ABCD\) з заданими координатами вершин \(A(1; 5)\), \(B(4; 1)\), \(C(0; -2)\) і \(D(-3; 2)\), спочатку визначимо довжини сторін цього чотирикутника за допомогою формули відстані між двома точками у просторі.

Для обчислення відстані між двома точками \((x_1, y_1)\) і \((x_2, y_2)\) у площині використовується формула відстані:

\[ \text{Відстань} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Таким чином, для обчислення довжини сторін чотирикутника \(ABCD\) використаємо цю формулу для кожної сторони.

1. Відстань між точками \(A\) і \(B\):

\[ \text{Відстань AB} = \sqrt{(4 - 1)^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

2. Відстань між точками \(B\) і \(C\):

\[ \text{Відстань BC} = \sqrt{(0 - 4)^2 + (-2 - 1)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

3. Відстань між точками \(C\) і \(D\):

\[ \text{Відстань CD} = \sqrt{(-3 - 0)^2 + (2 - (-2))^2} = \sqrt{(-3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

4. Відстань між точками \(D\) і \(A\):

\[ \text{Відстань DA} = \sqrt{(1 - (-3))^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

Отже, довжини сторін чотирикутника \(ABCD\) дорівнюють \(AB = BC = CD = DA = 5\).

Тепер обчислимо периметр чотирикутника, склавши довжини усіх сторін:

\[ \text{Периметр} = AB + BC + CD + DA = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 \]

Отже, периметр чотирикутника \(ABCD\) з вказаними координатами вершин дорівнює \(20\).