Question

Середня лінія трапеції дорівнює 10 см, а основи відносяться як 1:4. знайти основи трапеції

Answer 1

Ответ:

4 см и 16 см

.............

Answer 2

Для розв'язання задачі потрібно скористатися властивостями трапеції та використати дані про середню лінію та співвідношення між основами.

Середню лінію трапеції можна розглядати як середнє арифметичне довжини обох основ:

\[ \text{Середня лінія} = \frac{a + b}{2}, \]

де \( a \) та \( b \) - довжини основ трапеції.

Також задано, що співвідношення між основами трапеції - 1:4. Це можна виразити рівнянням:

\[ \frac{a}{b} = \frac{1}{4}. \]

Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

\[ \begin{cases} \text{Середня лінія} = \frac{a + b}{2}, \\[1ex] \frac{a}{b} = \frac{1}{4}. \end{cases} \]

Знаючи, що середня лінія дорівнює 10 см, можемо підставити це значення:

\[ 10 = \frac{a + b}{2}. \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення суми \( a + b \). Після цього можна використати друге рівняння для знаходження значень \( a \) та \( b \):

\[ \frac{a}{b} = \frac{1}{4}. \]

Отже, ви можете використовувати ці рівняння для знаходження довжин основ трапеції.